（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）

阅读下面的文字，完成1-3题。

数学归纳法与《道德经》

张奠宙

数学，犹如雨后初霁的天空，一尘不染，阳光万里，然而未免稍觉单调。人文则如漫天云彩，白云苍狗，丰富多变，又会令人眼花缭乱。若得二者相配，蓝天白云，何等赏心悦目？那么，设想数学与人文之间如能获得沟通，又将会出现怎样的深邃意境呢？

数学归纳法在古希腊数学中已有萌芽。但真正作为一种重要的数学方法，是19世纪皮亚诺提出“自然数公理”前后的事情。现在，纯西方的“数学归纳法”真的遇上了《道德经》以及《愚公移山》等东方经典故事。

如今高中课程中的数学归纳法，目标是要证明对所有的自然数n，命题P(n)都成立，一个也不能少。教学中，则常以多米诺骨牌作喻。意思是，推倒第一块，接着便会推倒第二块、第三块，直至成千上万块。然而，多米诺骨牌无论制作得怎样精致，总有结束的时候。能够推倒的，毕竟只是有限块。可是数学归纳法所要面对的是自然数全体，要求从有限跨入无限的大门。如此看来，多米诺骨牌对数学归纳法来说，只是形似，没有神似，差得很远呐。

于是，中国经典《道德经》登场了。“道生一，一生二，二生三，三生万物”，这十三个汉字，尽显无限本色。原来，所谓“万物”泛指的“无限”，乃是不断“生”出来的啊。更进一步，“愚公移山”故事里的一段妙语构造了一个“生生不息”的无限思维模型。愚公说：“

虽我之死，有子存焉；子又生孙，孙又生子；子又有子，子又有孙；子子孙孙无穷匮也，而山不加增，何苦而不平？”

这里，愚公高调宣布了用“无限”战胜“有限”的胜利。既然愚公家族的序列可以做到“无穷匮”，那么用于任何命题列P（n）行不行呢？这就要看P(n)能不能具有愚公家族序列的特性了。如前所说，愚公模型之所以能达到无限，是因为神话人物愚公自动地获得了他的子孙世世代代必定都能够“生”的特殊保证。至于P(n)的每一代能不能“生”？那就需要检验了。事实上，数学归纳法本身正是在做这样的检验!

首先，数学归纳法的第一步是要验证n=1时P(1)成立。这相当于P(1)的正确性必须像愚公自己一样要能“生”出来，即有子存焉。其次，要验证已经具有正确性的P(n)是否如愚公的每一代子孙那样都能“生”，即对任意的n，由P(n)的正确性能生出P(n+1)是正确性来。一旦这两步都成立了，P(n)的正确性序列能够一代代地“生”出下一代了，就可以像愚公家族一样地达到“无穷匮”，无一例外地全部都成立。

从《道德经》的三生万物，愚公的生生不息，到“野火烧不尽，春风吹又生”，东方经典的无限观一直和“生”联在一起。一个“生”字，终于使得数学归纳法不再神秘。记得在中学课堂上，学生们对那两步检验的来历往往不知所云。如果读了愚公移山的故事，大概就会“会心一笑”，觉得那不过是在进行能不能“生”的检验而已!

这种数学与人文的沟通，初接触时会觉得有些出乎意料，但是细细想想，却又在情理之中了。现在提倡“文理不分”，真希望“文科生”“理科生”，大家都来关注这样的沟通。

（摘选自《教师博览》2017年第4期，有删改）

1.下列各项对“数学归纳法”的论述，不正确的一项是（3分）

A.数学归纳法早在古希腊时期就已有萌芽，现在是一种重要的纯西方的数学方法。

B.数学归纳法的目标是要证明对所有的自然数n，命题P（n）都成立，一个也不能少。

C.以多米诺骨牌来比喻数学归纳法，并不恰当。因为多米诺骨牌能推倒的只是有限的块，而数学归纳法面对的自然数全体是无限的，这种比喻虽有形似，却没有神似。

D.“道生一，一生二，二生三，三生万物”，“野火烧不尽，春风吹又生”，与“生”相联的东方经典的无限观用于数学归纳法，终于使得数学归纳法不再神秘。

2.下列理解和分析，不符合原文意思的一项是（3分）

A.数学犹如雨后初霁的天空，稍觉单调，人文则如漫天云彩，令人眼花缭乱。数学与人文之间的沟通相配正如蓝天白云，赏心悦目。

B.在19世纪皮亚诺提出“自然数公理”前后，数学归纳法已真正成为一种重要的数学方法。

C.数学归纳法本身是在做检验，第一步是要验证愚公能“生”，即有子存焉；第二步要验证愚公的每一代子孙都能“生”。

D.《道德经》的“三生万物”，愚公移山的故事，以及“野火烧不尽，春风吹又生”，都有利于中学生理解数学归纳法中的那两步检验的来历。

3.根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是（3分）

A.“数学归纳法”碰上《道德经》以及《愚公移山》等东方经典故事，就会擦出思想的火花，让人们体会到深邃的意境。

B.因为愚公获得了他的子孙世世代代能够“生”的特殊保证，所以愚公家族的序列可以做到“无穷匮”，愚公模型也能达到无限。

C.《愚公移山》的故事和“野火烧不尽，春风吹又生”的诗句在中国妇儒皆知，所以中国人能很好地掌握数学归纳法这种纯西方的数学方法。

D.数学与人文的沟通，妙趣横生，意境深邃，会产生意想不到的效果，无论是“文科生”还是“理科生”，都可以作些尝试。

下列诗句中所用修辞手法与其它三项不同的一项是（  ）

A．乱石穿空，惊涛拍岸，卷起千堆雪。（苏轼《念奴娇•赤壁怀古》

B．羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。（陶渊明《归园田居五首（其一）》

C．朱弦已为佳人绝，青眼聊因美酒横。（黄庭坚《登快阁》）

D．塞上长城空自许，镜中衰鬓已先斑。（陆游《书愤》

下列词语书写完全正确的一项是（  ）

A．周郎 公谨 浪涛尽 雄姿英发      B．豪杰 峰火 这次弟 元嘉草草

C．神鸦 仓惶 憔悴陨 晚来风急      D．杯盏 寻觅 扬州路 乍暖还寒

19.依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（3分）

教育的本质是培养人。          。          。          。          。          。

这其实也正是儒家的理想，追求“时中”，追求动态中的恰好。

①教育应该因材施教，使每个人充实而光辉

②但在现实的层面，总是需要对人有个评估，这就免不了考试

③从理想的层面讲，人皆可以为尧舜

④作为一个教师，应正视这个现实，在充满张力的境遇中寻找某种平衡

⑤应试教育也就应运而兴

A.③①②⑤④        B.②③⑤④①        C.③②①⑤④        D.②④③⑤①

（二）实用类文本阅读（12分）

阅读下面的文字，完成4-6题。

谢显琳先生

钱永兴

十八连山原名雨汪，位于滇黔两省三县（富源、罗平、兴义）的结合部。十八连山山连山，过了一山又一山。130年前，曲靖一中的创始人、云南著名的教育家谢显琳先生就诞生于十八连山镇纸厂村委会下慕乐村。

谢显琳生于书香门第，字琅书，号困学，少年时读私塾，1903年考入云南曲靖府中学堂，1906年以优良成绩选送云南省立优级师范。1909年毕业于博物学系，因德才超群，留任该校附中教员。

1912年，中华民国元年，云南百废待兴。都督蔡锷认为建设需才，决定在曲靖成立省立第三师范学校。11月，教育司司长周钟岳慧眼独具，委任谢显琳出任三师校长。这一年，谢显琳还只是一介26岁的书生，而周钟岳也只有36岁，其63岁时官至国民政府内政部部长。

谢显琳校长一面在省会中学上课，一面开始选址规划，积极筹备三师。选定校址于寥廓山下、潇湘河畔，位于东门街的清代迤东道台衙门。旧道署约40余亩，有平房50间，楼房10余栋，但年久失修。谢显琳身负重任，不畏艰难，“披荆斩棘，倾者扶之，腐者易之，缺者补之，位置不当者移之”，仅仅四个月，便完成筹建。1913年3月22日，举行了三师落成仪式，这一天也就是曲靖一中的校庆日。

从1913年到1958年，从26岁到71岁，先生担任校长长达45年，可能是空前绝后。他一生为教育事业鞠躬尽瘁，兢兢业业，桃李颇丰。20世纪40年代，云南省政府曾先后两次为他题赠“诲人不倦”和“乐育英才”的匾额，并当选为国大代表，被公认为云南省著名的教育家。1943年，建校30周年之际，国民政府教育部为其颁发“一等服务”奖状，并在校园建纪念标，上面镌刻着时任教育部长的陈立夫为谢显琳先生亲笔书写的碑文及签名落款。后每届毕业班都要在纪念标前毕业像，纪念标已成为学校的荣誉和象征。只可惜在“文革”破“四旧”（旧思想、旧文化、旧风俗、旧习惯）时，被学生摧毁。

谢显琳一生廉洁奉公，从未取过非分之物，正如先生《任职本校三十周年感言》所云“余之生活犹然一学生生活也，大布可衣，藜藿可饱，一切嗜好未敢妄沾”。先生任校长45年，校内校外无房，几十年租住民房，其中就曾在西门街32号租住十年。曲靖一中百年校庆时，其女婿浦思富教授于西安撰文《忆谢显琳先生》，“到辞世时，住房不足10平方米，且又黑又小，先生一生上无片瓦，下无立锥之地”；在纪念谢显琳诞辰一百周年时，其长子谢树忠撰联曰：“为教育事业献身，几经沧海桑田，历经艰难险阻，志坚如磐留典范；与淡泊生活为伴，常是布衣蔬食，鄙弃富贵荣华，心洁如玉有今名。”

曾有记载，抗日战争胜利后，云南省主席李宗黄欲请先生出任家乡平彝（今富源）县长，数次相劝，他却婉言拒绝，对此事他说“身世浮沉易，中流砥柱难。宁为糊口事，不做折腰官”。我曾经在富源文庙参观时，见到云南省重点文物保护单位中山礼堂墙上“高明光大”四个金色大字，下有“邑人谢显琳题”的字样。“高明光大”，正是先生的真实写照。

谢显琳先生还有一大功绩鲜为人知，那就是保护爨宝子碑。爨宝子碑独步南境，卓尔不群，国务院于1961年公布为全国第一批重点文物保护单位，为曲靖一中的“镇校之宝”。说到保护，人们自然会想到清代咸丰年间曲靖知府邓尔恒和民国时期寒士张士元，其实谢显琳也功不可没。1937年，在云南“京滇公路”竣工的时候，国民政府派出“京滇公路周览团”的周钟岳得知消息，十分重视，出面协调，落实资金，并委托自己的得意门生谢显林，在校园内兴建“爨碑亭”，收藏保护。周钟岳对《爨宝子碑》推崇备至，写下了“南碑瑰宝”四个大字，现仍悬挂于爨园大门上，熠熠生辉。当然周钟岳题字最著名的，还要数南京的“总统府”。

新中国成立后，先生交给人民政府一所完好无损的中学，年过花甲的谢显琳继续为新中国培养建设人才。1958年，先生被错划为“右派”分子，蒙受冤屈，受到了不公正的待遇。但他身处逆境，仍忍辱负重，继续担任教学工作，直到1963年完全退休。先生1968年3月病逝，享年81岁，葬于寥廓山，未树碑立传。

曲靖一中九十周年校庆时，校友杨启云在《云南日报》写诗《赋得修竹献谢显琳校长》，“直节高标三两丛，一生淡泊度清风。谁云修竹千竿少？不见杜鹃满山红！”如今，曲靖教育根深叶茂，曲靖一中春色满园，先生作为开拓者、耕耘者，可以含笑九泉矣！

4.下列理解和分析，不符合原文意思的一项是（3分）

A.谢显琳，字琅书，号困学，1897年诞生于罗平县十八连山镇纸厂村委会下慕乐村。他德才超群，成绩优良，从云南省立优级师范毕业后，就直接留任该校附中教员。

B.谢显琳26岁就出任三师校长，从1913年到1958年，从26岁到71岁，一生奉献于教育事业，尽管校名更改，但他担任校长长达45年，可能是空前绝后。

C.20世纪40年代，云南省政府曾先后两次为谢显琳题赠“诲人不倦”和“乐育英才”的匾额，国民政府教育部也为其颁发“一等服务”奖状。

D.谢显琳先生诞生于十八连山，去世后葬于寥廓山，一生淡泊度清风，未树碑立传，但一生是个传奇。

5.下列对材料有关内容的分析和概括，不正确的两项是（3分）

A.建校30周年的纪念标有陈立夫亲笔题字，只可惜在“文章”破“四旧”时，被学生摧毁。如果幸存，那一定和爨宝子碑一样，是重要的历史文物。

B.谢显琳生活简朴，常是布衣蔬食，无一切不良嗜好，鄙视荣华富贵，桃李颇丰，是真正的教育家。

C.如果没有谢显琳，爨宝子碑就不可能搬入曲靖一中，也不可能得到很好的保护，周钟岳更不会题写“南碑瑰宝”四个熠熠生辉的大字。

D.本文大量引用谢显琳本人、其亲人以及校友的文字，既增强了真实性，又增加了文学色彩，使语言在质朴之余，更添典雅。

E.校友杨启云的诗，对谢显琳给予高度赞美，说他像修竹一样正直、有气节。本文作者也认为谢显琳作为曲靖教育的开拓者和耕耘者，功不可没，可以含笑九泉。

6.谢显琳先生主要有哪三个方面的丰功伟绩？请概括并作简要分析。（5分）